W 1982 roku ukończył studia z zakresu matematyki stosowanej na Wydziale Podstawowych Problemów Techniki Politechniki Wrocławskiej. Studiował także na Wydziale Filozofii Chrześcijańskiej Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, gdzie w 1985 obronił doktorat z logiki formalnej pracą zatytułowaną Z badań nad metodą tablic semantycznych Betha, której promotorem był profesor Ludwik Borkowski. W czasie stanu wojennego działacz „Solidarności”. W 1989 roku został sekretarzem wrocławskiego Komitetu Obywatelskiego „Solidarność”, a w 1990 jego przewodniczącym.

Rafał Dutkiewicz był współorganizatorem pierwszych Tygodni Kultury Chrześcijańskiej we Wrocławiu oraz przewodniczącym Towarzystwa Stypendialnego im. Adama Mickiewicza. Aktywnie działał także w harcerstwie, w latach 80. był członkiem Rady Naczelnej ZHP.

Był pracownikiem naukowym Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego (1982–1992) i Uniwersytetu Wrocławskiego (1989–1994), a także stypendystą Katholischer Akademischer Ausländer-Dienst we Freiburgu. Po powrocie ze stypendium w latach 90. założył polski oddział „Signium International”, międzynarodowej firmy zajmującej się wyszukiwaniem kadr kierowniczych. Był także współtwórcą Radia Eska we Wrocławiu.

Pierwszy prezydent Wrocławia wybrany w wyborach bezpośrednich w 2002 roku, pełnił urząd nieprzerwanie przez 4 kadencje do 2018 roku.

Od kwietnia 2019 przebywał w Berlinie, w elitarnym gronie Richard von Weizsäcker Academy na zaproszenie Fundacji Boscha. Z początkiem 2020 roku został Senior Fellow w Democracy Study Center w Kijowie.

Członek rady Uniwersytetu Wrocławskiego, przez wiele lat był członkiem, a następnie członkiem honorowym senatu Ukraińskiego Uniwersytetu Katolickiego we Lwowie. Za zasługi dla rozwoju nauki w Europie został wyróżniony honorowym członkostwem Academia Europaea. Jest również członkiem honorowym amerykańskiego think-tanku „Atlantic Council”.